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简单
1282
第 75 场双周赛 Q1
位运算

2220. 转换数字的最少位翻转次数

English Version

题目描述

一次 位翻转 定义为将数字 x 二进制中的一个位进行 翻转 操作，即将 0 变成 1 ，或者将 1 变成 0 。

  • 比方说，x = 7 ，二进制表示为 111 ，我们可以选择任意一个位（包含没有显示的前导 0 ）并进行翻转。比方说我们可以翻转最右边一位得到 110 ，或者翻转右边起第二位得到 101 ，或者翻转右边起第五位（这一位是前导 0 ）得到 10111 等等。

给你两个整数 start 和 goal ，请你返回将 start 转变成 goal 的 最少位翻转 次数。

 

示例 1：

输入：start = 10, goal = 7
输出：3
解释：10 和 7 的二进制表示分别为 1010 和 0111 。我们可以通过 3 步将 10 转变成 7 ：
- 翻转右边起第一位得到：1010 -> 1011 。
- 翻转右边起第三位：1011 -> 1111 。
- 翻转右边起第四位：1111 -> 0111 。
我们无法在 3 步内将 10 转变成 7 。所以我们返回 3 。

示例 2：

输入：start = 3, goal = 4
输出：3
解释：3 和 4 的二进制表示分别为 011 和 100 。我们可以通过 3 步将 3 转变成 4 ：
- 翻转右边起第一位：011 -> 010 。
- 翻转右边起第二位：010 -> 000 。
- 翻转右边起第三位：000 -> 100 。
我们无法在 3 步内将 3 变成 4 。所以我们返回 3 。

 

提示：

  • 0 <= start, goal <= 109

 

注意：本题与 461. 汉明距离 相同。

解法

方法一：位运算

根据题目描述，我们只需要计算 $\textit{start} \oplus \textit{goal}$ 的二进制表示中有多少个 1 即可。

时间复杂度 $O(\log n)$，其中 $n$ 是题目中整数的大小。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def minBitFlips(self, start: int, goal: int) -> int:
        return (start ^ goal).bit_count()

Java

class Solution {
    public int minBitFlips(int start, int goal) {
        return Integer.bitCount(start ^ goal);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minBitFlips(int start, int goal) {
        return __builtin_popcount(start ^ goal);
    }
};

Go

func minBitFlips(start int, goal int) int {
	return bits.OnesCount(uint(start ^ goal))
}

TypeScript

function minBitFlips(start: number, goal: number): number {
    return bitCount(start ^ goal);
}

function bitCount(i: number): number {
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn min_bit_flips(start: i32, goal: i32) -> i32 {
        (start ^ goal).count_ones() as i32
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number} start
 * @param {number} goal
 * @return {number}
 */
var minBitFlips = function (start, goal) {
    return bitCount(start ^ goal);
};

function bitCount(i) {
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}

C

int minBitFlips(int start, int goal) {
    int x = start ^ goal;
    int ans = 0;
    while (x) {
        ans += (x & 1);
        x >>= 1;
    }
    return ans;
}