Нелинейные фильтры Калмана и их гибриды // Nonlinear Kalman filters and their hybrids

---

Перечень фильтров // List of filters

1. ЛФК - Линейный Фильтр Калмана (LKF - Linear Kalman Filter);
2. РФК - Расширенный Фильтр Калмана (EKF - Extended Kalman Filter);
3. ККРФК - Квадратно-Корневой Расширенный Фильтр Калмана (SREKF - Square Root Extended Kalman Filter);
4. СТФК - Сигма-точечный (ансцентный) Фильтр Калмана (UKF - Unscented Kalman Filter);
5. КК-СТФК - Квадратно-Корневой Сигма-точечный Фильтр Калмана (SRUKF - Square Root Unscented Kalman Filter);
6. КК-СТФКБ - Блочная реализация КК-СТФК (SRUKFB - Square Root Unscented Kalman Filter Block);
7. КФК - Кубатурный Фильтр Калмана (СKF - Cubature Kalman Filter);
8. КК-КФК - Квадратно-Корневой Кубатурный Фильтр Калмана (SRCKF - Square Root Cubature Kalman Filter);
9. КК-КФКБ - Блочная реализация КК-КФК (SRCKFB - Square Root Cubature Kalman Filter Block);
10. РСТФК - Расширенно-Сигма-точечный Фильтр Калмана (EUKF - Extended Unscented Kalman Filter);
11. КК-РСТФК - Квадратно-Корневой Расширенно-Сигма-точечный Фильтр Калмана (SREUKF - Square Root Extended Unscented Kalman Filter);
12. КК-РСТФКБ - Блочная реализация КК-РСТФК (SREUKFB - Square Root Extended Unscented Kalman Filter Block);
13. РКФК - Расширенно-Кубатурный Фильтр Калмана (EСKF - Extended Cubature Kalman Filter);
14. КК-РКФК - Квадратно-Корневой Расширенно-Кубатурный Фильтр Калмана (SREСKF - Square Root Extended Cubature Kalman Filter);
15. КК-РКФКБ - Блочная реализация КК-РКФК (SREСKFB - Square Root Extended Cubature Kalman Filter Block).

---

Выбранная система координат // Choosed coordinate system

X = { X, Y, V, K, dK/dt }, Y = { R, Az, Vr },

вектор состояния // state vector:

• X, Y - 2-D декартовы кооринаты, км // 2-D decart coordinates, km;
• V - полная скорость, м/с // velocity, m/s;
• K - курс, градусы // course, degrees;
• dK/dt - скорость изменения курса, градусы/с // course change rate, degrees/s;

вектор измерений // measurement vector:

• R - дальность, км // range, km;
• Az - азимут, градусы // azimuth, degrees;
• Vr - радиальная скорость, м/с // radial velocity, m/s;

Начальное состояние // Start state:

• X = 100 км // km;
• Y = 100 км // km;
• V = 200 м/с // m/s;
• K = 65 градусов // degrees;
• dK/dt = 1.0e-6 градус/с // degrees/s;

СКО измерений / Measurements RMS:

• RMS_R = 0.3 км // km;
• RMS_Az = 0.18 градусов // degrees;
• RMS_Vr = 0.3 м/с // m/s;

---

Результаты подбора парамметров разброса сигма-точек // Results of sigma-points choosing

Рис.1 - RMSE вектора состояния при изменении параметра разброса сигма-точек kappa // RMSE of state vector while varying kappa parameters of sigma-points

---

Результаты оценки СКО // RMSE results

Рис.2 - RMSE вектора состояния различных фильтров // RMSE of state vector of different filters

---

Результаты оценки времени выполнения // Time measuring results

Рис.4 - Время выполнения относительно РФК // Time of execution relative to EKF