10125 - Sumsets

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題目介紹：
給定一個整數集合 S，找到最大的 d 使得 a + b + c = d，且 a, b, c, 和 d 是 S 中的不同元素。
輸入：
多組測試數據，每組測試數據以一個整數 n 開頭，表示集合 S 的元素數量。隨後是 n 個整數。當 n 為 0 時，表示輸入結束。
輸出：
對於每組測試數據，輸出一行 d，如果不存在符合條件的 d，則輸出 "No solution"。

範例輸入：
5
2
3
5
7
12
5
2
16
64
256
1024
0

範例輸出：
12
No solution
*******************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;  // 用於存儲每組測試數據的元素數量
    while (cin >> n) {
        if (n == 0) {  // 當輸入為 0 時，結束輸入
            break;
        }
        int number;  // 用於存儲每個讀取的數字
        vector<int> vec;  // 用於存儲每組測試數據的元素

        // 讀取每組測試數據的元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> number;
            vec.push_back(number);
        }

        // 將元素排序，以便進行比較
        sort(vec.begin(), vec.end());

        bool found = false;  // 標誌是否找到解

        // 從最大元素開始檢查是否存在 a + b + c = d
        for (int d = vec.size() - 1; d >= 0; d--) {
            for (int a = 0; a < vec.size(); a++) {
                for (int b = a + 1; b < vec.size(); b++) {
                    for (int c = b + 1; c < vec.size(); c++) {
                        // 檢查 a + b + c 是否等於 d 並且 a, b, c 與 d 是不同的元素
                        if ((vec[d] == vec[a] + vec[b] + vec[c]) && a != d && b != d && c != d) {
                            cout << vec[d] << endl;  // 輸出找到的 d
                            found = true;  // 標誌設置為 true 表示找到解
                            break;
                        }
                    }
                    if (found) break;  // 如果找到解，跳出循環
                }
                if (found) break;  // 如果找到解，跳出循環
            }
            if (found) break;  // 如果找到解，跳出循環
        }

        // 如果沒有找到解，輸出 "No solution"
        if (!found) {
            cout << "No solution" << endl;
        }

        vec.clear();  // 清空向量以準備下一組測試數據
    }
    return 0;
}