-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
lin.htm
199 lines (183 loc) · 12.4 KB
/
lin.htm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
<!DOCTYPE html>
<div id="bgg" style="display:none; min-width: 700px;">
<html>
<HEAD>
<META http-equiv="Content-Type"
content="text/html; charset="UTF-8">
<TITLE>Линейная функция</TITLE>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="style2.css" />
<script type="text/javascript" src="http://www.google.com/jsapi"></script>
<script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js"></script>
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.7.1/jquery.min.js"></script>
<script src="js/vverh.js"></script>
<!-- Yandex.Metrika counter -->
<script type="text/javascript">
(function (d, w, c) {
(w[c] = w[c] || []).push(function() {
try {
w.yaCounter24707735 = new Ya.Metrika({id:24707735,
webvisor:true,
clickmap:true,
trackLinks:true,
accurateTrackBounce:true});
} catch(e) { }
});
var n = d.getElementsByTagName("script")[0],
s = d.createElement("script"),
f = function () { n.parentNode.insertBefore(s, n); };
s.type = "text/javascript";
s.async = true;
s.src = (d.location.protocol == "https:" ? "https:" : "http:") + "//mc.yandex.ru/metrika/watch.js";
if (w.opera == "[object Opera]") {
d.addEventListener("DOMContentLoaded", f, false);
} else { f(); }
})(document, window, "yandex_metrika_callbacks");
</script>
<noscript><div><img src="//mc.yandex.ru/watch/24707735" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div></noscript>
<!-- /Yandex.Metrika counter -->
</HEAD>
<center>
<FONT face="Century Gothic" color="#BEBEBE"><div id="panel" style="min-width: 700px;margin:0px;padding:0px;background:#696969;position:absolute; top:0px;left:0px;box-shadow: 0 0 5px rgba(0,0,0,0.5);width:100%;height:35px;">
<nav>
<ul class="top-menu">
<div style="width:30px;padding:0px 7px; float:left; "><a href="index.htm"><img src="logo.png" width="35px"></a></div>
<li><a href="contact.htm">КОНТАКТЫ</a></li>
<li><a href="http://graph.2x2forum.ru/">ФОРУМ</a></li>
<li><a href="otzyv.htm">ОТЗЫВ О САЙТЕ</a></li>
<li style="float:right; padding: 7px 12px;">
<form class="form-wrapper cf" id="searchbox_001454897292111197200:klgwpzinmlu" action="http://www.google.com/cse?cx=001454897292111197200:klgwpzinmlu&q=" target="_blank" >
<input value="001454897292111197200:klgwpzinmlu" name="cx" type="hidden"/>
<input type="text" name="q" placeholder="Search here..." required><button type="submit" name="sa">Search</button></form>
</li>
</ul>
</nav>
</div></FONT>
<body onload="shb();" style="bgcolor="#f1efef"; background="bg.jpg">
<br>
<FONT size="4pt" face="Verdan" >
<script>
function shb() {
$('#bgg').fadeIn(500);
};
</script>
<a href="#" class="myButton">
↑
</a>
<div class="col2">
<h2 align=center><FONT color=#A52A2A face="Arial black"><a class="a" href="index.htm">Графики функций</a></FONT></h2>
<div class="line-1"></div>
<div class="line-1"></div>
</header>
<section>
<br>
<div class="Boxstr"><font size=5 color=#A52A2A face="Comic Sans MS">Линейная функция</font></div><br>
<div class="Boxstr">
<p align="justify">
•Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа. <br>
•Графиком линейной функции является прямая. <br><br>
<b><font color=red>1.</font></b><strong>Чтобы постороить график функции,</strong> нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.<br>
<br>
Например, чтобы построить график функции y= <font size=5>⅓</font> x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3.
Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= <font size=5>⅓</font> x+2:<br>
<p align="justify"><img src="lin/ar1.gif" height="40%" width="40%"></p>
</p>
<p align="justify"><b><font color=red>2.</font></b> В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:<br>
• если k>0, то функция y=kx+b возрастает<br>
• если k<0, то y=kx+b функция убывает<br><br>
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:<br>
• если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY<br>
• если b<0, то график функции y=kx+b получается из графика функции y=kx сдвигом на b единиц вниз вдоль оси OY<br><br>
На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= <font size=5>½</font> x+3; y=x+3 <br></p>
<p align="justify"><img src="lin/ar2.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k <strong>больше нуля,</strong> и функции являются <strong>возрастающими.</strong> Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.<br><br>
Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)<br><br>
Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- <font size=5>½</font> x+3; y=-x+3 </p>
<p align="justify"><img src="lin/ar3.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
На этот раз во всех функциях коэффициент k <strong>меньше нуля,</strong> и функции <strong>убывают.</strong> Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)<br>
<br><br>
Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar4.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.<br>
<br>
Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках: <br>
• График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3)
<br>
• График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) - начале координат.
<br>
• График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)
<br><br>
Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.<br>
Если <font color=red><strong>k<0 и b>0</strong></font>, то график функции y=kx+b имеет вид:
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar7.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Если <font color=red><strong>k>0 и b>0</strong></font>, то график функции y=kx+b имеет вид:
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar5.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Если <font color=red><strong>k>0 и b<0</strong></font>, то график функции y=kx+b имеет вид:
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar6.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Если <font color=red><strong>k<0 и b<0</strong></font>, то график функции y=kx+b имеет вид:
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar8.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Если <font color=red><strong>k=0</strong></font>, то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar9.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
Ординаты всех точек графика функции y=b равны b
Если <font color=red><strong>b=0</strong></font>, то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar10.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">
<b><font color=red>3.</font></b><strong>Отдельно отметим график уравнения x=a.</strong> График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.<br>
<br>
Например, график уравнения x=3 выглядит так:<br>
<font color=red><strong>Внимание!</strong></font> Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar11.gif" height="40%" width="40%"></p>
<br>
<p align="justify">
<b><font color=red>4.</font></b><strong>Условие параллельности двух прямых:</strong><br>
<br>
График функции y=k<sub>1</sub>x+b<sub>1</sub> параллелен графику функции y=k<sub>2</sub>x+b<sub>2</sub>, если k<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>
<br>
<br>
<b><font color=red>5.</font></b><strong>Условие перепендикулярности двух прямых:</strong><br>
<br>
График функции y=k<sub>1</sub>x+b<sub>1</sub> перепендикулярен графику функции y=k<sub>2</sub>x+b<sub>2</sub>, если k<sub>1</sub>*k<sub>2</sub>=-1 или k<sub>1</sub>=-1/k<sub>2</sub>
<br>
<br>
<b><font color=red>6.</font></b><strong>Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.</strong><br>
<br>
С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).<br>
<br>
С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):<br>
</p>
<p align="justify"><img src="lin/ar12.gif" height="40%" width="40%"></p>
</div>
<br>
<div class="Boxstr">
<a class="a" href="index.htm">На главную</a>
</div>
</section>
<br>
<footer>
<div class="line-1"></div>
<div class="line-1"></div>
<font size=2 face="Arial" color="#363636"><br>Работу выполнили Чичканов Александр, Леонов Дмитрий под руководством Ткач Т.В, Вязовова С.М, Островерховой И.В.
<br>©2014</font>
</font>
</footer>
</center>
</FONT>
</div>
</body>
</html>
</div>