-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
drob.htm
171 lines (157 loc) · 9.71 KB
/
drob.htm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
<!DOCTYPE html>
<div id="bgg" style="display:none; min-width: 700px;">
<html>
<HEAD>
<META http-equiv="Content-Type"
content="text/html; charset="UTF-8">
<TITLE>Дробно-рациональная функция</TITLE>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="style2.css" />
<script type="text/javascript" src="http://www.google.com/jsapi"></script>
<script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js"></script>
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.7.1/jquery.min.js"></script>
<script src="js/sp.js"></script>
<script src="js/vverh.js"></script>
<!-- Yandex.Metrika counter -->
<script type="text/javascript">
(function (d, w, c) {
(w[c] = w[c] || []).push(function() {
try {
w.yaCounter24707735 = new Ya.Metrika({id:24707735,
webvisor:true,
clickmap:true,
trackLinks:true,
accurateTrackBounce:true});
} catch(e) { }
});
var n = d.getElementsByTagName("script")[0],
s = d.createElement("script"),
f = function () { n.parentNode.insertBefore(s, n); };
s.type = "text/javascript";
s.async = true;
s.src = (d.location.protocol == "https:" ? "https:" : "http:") + "//mc.yandex.ru/metrika/watch.js";
if (w.opera == "[object Opera]") {
d.addEventListener("DOMContentLoaded", f, false);
} else { f(); }
})(document, window, "yandex_metrika_callbacks");
</script>
<noscript><div><img src="//mc.yandex.ru/watch/24707735" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div></noscript>
<!-- /Yandex.Metrika counter -->
<style type="text/css">
.spoilerbutton {display:block;margin:5px 0;}
.spoiler {overflow:hidden;background: #FFFFFF;}
.spoiler > div {-webkit-transition: all 0.2s ease;-moz-transition: margin 0.2s ease;-o-transition: all 0.2s ease;transition: margin 0.2s ease;}
.spoilerbutton[value="Примеры"] + .spoiler > div {margin-top:-500%;}
.spoilerbutton[value="Закрыть"] + .spoiler {padding:5px;}
</style>
</HEAD>
<center>
<body onload="shb();" style="bgcolor="#f1efef"; background="bg.jpg">
<FONT face="Century Gothic" color="#BEBEBE"><div id="panel" style="min-width: 700px;margin:0px;padding:0px;background:#696969;position:absolute; top:0px;left:0px;box-shadow: 0 0 5px rgba(0,0,0,0.5);width:100%;height:35px;">
<nav>
<ul class="top-menu">
<div style="width:30px;padding:0px 7px; float:left; "><a href="index.htm"><img src="logo.png" width="35px"></a></div>
<li><a href="contact.htm">КОНТАКТЫ</a></li>
<li><a href="http://graph.2x2forum.ru/">ФОРУМ</a></li>
<li><a href="otzyv.htm">ОТЗЫВ О САЙТЕ</a></li>
<li style="float:right; padding: 7px 12px;">
<form class="form-wrapper cf" id="searchbox_001454897292111197200:klgwpzinmlu" action="http://www.google.com/cse?cx=001454897292111197200:klgwpzinmlu&q=" target="_blank" >
<input value="001454897292111197200:klgwpzinmlu" name="cx" type="hidden"/>
<input type="text" name="q" placeholder="Search here..." required><button type="submit" name="sa">Search</button></form>
</li>
</ul>
</nav>
</div></FONT><br>
<FONT size="4pt" face="Verdan" >
<script>
function shb() {
$('#bgg').fadeIn(500);
};
</script>
<div class="leftbar-wrap">
<a href="#" class="myButton">
↑
</a>
</div>
<div class="col2">
<header>
<h2 align=center><FONT color=#A52A2A face="Arial black">
<a class="a" href="index.htm">Графики функций</a></FONT></h2>
<div class="line-1"></div>
<div class="line-1"></div>
</header>
<section>
<br>
<div class="Boxstr"><font size=5 color=#A52A2A face="Comic Sans MS">Дробно-рациональная функция</font></div><br>
<div class="Boxstr">
<p align="justify">•Дробно-рациональная функция — это функция вида <img src="drob/12.gif" align="absmiddle">, где f(x) и g(x) — некоторые функции.<br>
•График дробно-рациональной функции представляет собой гиперболу.<br>
•Функция имеет две асимптоты — вертикальную и горизонтальную.<br><br>
<strong>Определение.</strong>Прямая линия называется асимптотой графика функции, если график функции неограниченно сближается с этой прямой при удалении точки графика в бесконечность:<br>
•x=a уравнение вертикальной асимптоты<br>
•y=b уравнение горизонтальной асимптоты<br>
•y=kx+b уравнение наклонной асимптоты<br><br>
•Дробно-линейная функция представляет собой частный случай дробно-рациональной функции.<br>
•Дробно-линейная функция – это такая алгебраическая дробь <img src="drob/1.gif" align="absmiddle">, у которой числитель и знаменатель представляют собой линейные функции.<br>
•Во всякой дробно-линейной функции можно выделить целую часть.<br><br>
<strong>Построим график функции y=1/x:</strong><br>
D(y): х≠0<br>
E(y): у≠0<br>
y = k/x - нечетная<br></p>
<p align="justify"><img src="drob/6.gif"><br><img src="drob/7.gif" width=40%><br>
<strong>Построим график функции y=k/x:</strong><br>
При k=2 y=-2/x:<br>
ООФ: х≠0<br>
МЗФ: у≠0<br>
y=k/x - нечетная<br></p>
<p align="justify"><img src="drob/8.gif"><br><img src="drob/9.gif" width=40%></p><br>
<input class="spoilerbutton" type="button" value="Примеры" onclick="this.value=this.value=='Примеры'?'Закрыть':'Примеры';">
<div class="spoiler"><div>
<p align="justify"><strong>Пример 1.</strong> Построим график функции<img src="drob/2.gif" align="absmiddle">.<br>
Преобразуем функцию с выделением целой части:<img src="drob/3.gif" align="absmiddle"><br>
Дробно-линейная функция имеет две асимптоты: горизонтальную и вертикальную.<br>
y=2 горизонтальная асимптота<br>
x=1 вертикальная асимптота, т.к. D(y)=(-∞;0)∪(0;∞)<br>
Точки пересечения графика с осями координат:
при x=0 <img src="drob/4.gif" align="absmiddle">, точка (0;3)<br>
при y=0 <img src="drob/5.gif" align="absmiddle">, точка (1,5;0)<br>
Получаем график:
<p align="justify"><img src="drob/41.gif">
<br>
<p align="justify"><strong>Пример 2.</strong> Построить график функции <img src="mod/f2.gif" align="absmiddle">.<br>
Чтобы раскрыть модуль, надо рассмотреть два случая:<br>
1)x>0, тогда модуль раскроется со знаком "+" <img src="mod/f21.gif" align="absmiddle">=<img src="mod/f211.gif" align="absmiddle"><br>
2)x<0, модуль раскроется со знаком "-" <img src="mod/f22.gif" align="absmiddle">=<img src="mod/f221.gif" align="absmiddle">
<p align="justify">Построим график для первого случая.</p>
<p align="justify"><img src="mod/f23.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">Отбросим часть графика, где x<0.</p>
<p align="justify"><img src="mod/f24.gif" height="21%" width="21%"></p>
<p align="justify">Построим график для второго случая и аналогично отбросим часть, где x>0, в итоге получим.</p>
<p align="justify"><img src="mod/f25.gif" height="25%" width="21%"></p>
<p align="justify">Соединим два графика и получим окончательный.</p>
<p align="justify"><img src="mod/f26.gif" height="40%" width="40%"></p>
<br>
<p align="justify"><strong>Пример 3.</strong> Построить график функции <img src="mod/f3.gif" align="absmiddle">.<br>
Построим сначала график функции <img src="mod/f31.gif" align="absmiddle">.Для этого удобно выделить целую часть, получим <img src="drob/p3.gif" align="absmiddle">. Строя по таблице значений, получаем график.<br>
<p align="justify"><img src="mod/f32.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">Применим операцию модуль (часть графика, расположенная ниже оси OX симметрично отражается относительно оси OX). Получаем окончательный график</p>
<p align="justify"><img src="mod/f33.gif" height="40%" width="40%"></p>
</div></div>
</div>
<br>
</section>
<div class="Boxstr">
<a class="a" href="index.htm">На главную</a>
</div>
<br>
<footer>
<div class="line-1"></div>
<div class="line-1"></div>
<font size=2 face="Arial" color="#363636"><br>Работу выполнили Чичканов Александр, Леонов Дмитрий под руководством Ткач Т.В, Вязовова С.М, Островерховой И.В.
<br>©2014</font>
</font>
</footer>
</center>
</FONT>
</body>
</html>
</div>